Ao contrário da mutiplicação na divisão de polinômios nós mantemos a base e SUBTRAÍMOS os expoentes. Por exemplo:
x³: x² = x
Pois.... 3-2 = 1 que por sua vez fica implícito
Porém existem também outras situações... Tais como:
( x²+x³- x) : x³
Façamos a situação acima passo á passo :
x² : x³= x-¹
pois 2-3= -1
x³ - x³= x° que por sua vez é nulo... então podemos, na linguagem popular, cortar este termo de nossa operação
x¹ - x ³ = x-²
Assim obtemos o resultado: x-¹ - x-2 = x-³
quinta-feira, 4 de junho de 2009
quinta-feira, 28 de maio de 2009
Raiz Quadrada
Matematicamente, a raiz quadrada de um número real não negativo x é o número real não negativo que, quando multiplicado por si próprio, iguala x. A raiz quadrada de x é simbolizada por √x.
Por exemplo:
porque 4 × 4 = 16, e √2 = 1.41421... . As raízes quadradas são importantes para a resolução de equações quadraticas (equações do 2º grau). A extensão da função raiz quadrada a números negativos leva à criação dos números imaginários e ao corpo dos números complexos.
Por exemplo:
porque 4 × 4 = 16, e √2 = 1.41421... . As raízes quadradas são importantes para a resolução de equações quadraticas (equações do 2º grau). A extensão da função raiz quadrada a números negativos leva à criação dos números imaginários e ao corpo dos números complexos.
Volume
Volume de algo é a quantidade de espaço ocupado por este, como por exemplo: uma caixa de sapato, o ar que está dentro é o volume dela, ou se enchermos um copo de água, a quantidade de água que comporta seria o volume.
Para caucular o volume devemos multiplicar o seu comprimento, pela sua altura e por sua largura.
Comprimento: C
Altura: A
Largura: L
Volume: V
V=C.A.L
Pronto, está feita a equação.
Para caucular o volume devemos multiplicar o seu comprimento, pela sua altura e por sua largura.
Comprimento: C
Altura: A
Largura: L
Volume: V
V=C.A.L
Pronto, está feita a equação.
quinta-feira, 14 de maio de 2009
Operações com Polinômios
Adição:
Para somar dois ou mais polinômios você deve igualar os termos procurando simplificar a operação, ja que na maioria dos casos o coeficiente não é apenas numerico também possuirá uma parte literal.
Possuo dois polinômios:
A e B; presciso saber a soma dos dois, ou seja, A+B, sabendo que A = 7n+19+2y e B = 6n-17+3y
Então:
A+B = (7n+19+2y)+(6n-17+3y)
Nesse caso, devemos somar primeiro, cada um dos termos que possuem variáveis identicas. ex.: 7n+6n e 3y+2y, também devemos somar as partes que SÃO APENAS NUMÉRICAS E QUE NAO POSSUEM VARIÁVEL, assim como: 19+(-17) = 2.
Somando ficará:
A+B = 13n+5y+2
Para somar dois ou mais polinômios você deve igualar os termos procurando simplificar a operação, ja que na maioria dos casos o coeficiente não é apenas numerico também possuirá uma parte literal.
Possuo dois polinômios:
A e B; presciso saber a soma dos dois, ou seja, A+B, sabendo que A = 7n+19+2y e B = 6n-17+3y
Então:
A+B = (7n+19+2y)+(6n-17+3y)
Nesse caso, devemos somar primeiro, cada um dos termos que possuem variáveis identicas. ex.: 7n+6n e 3y+2y, também devemos somar as partes que SÃO APENAS NUMÉRICAS E QUE NAO POSSUEM VARIÁVEL, assim como: 19+(-17) = 2.
Somando ficará:
A+B = 13n+5y+2
quinta-feira, 30 de abril de 2009
O que é um Monômio? e Polinômio?
Monômio, meu caro amigo, é uma expressão algébrica formada por uma parte numérica e uma parte literal na qual não há operação de adição ou subtração entre elas.
3x é um monômio.
4y é um monômio.
Polinômio não tem uma definição específica, podemos encontrar várias definições diferentes como:
- Polinômio é uma expressão algébrica com todos os termos semelhantes reduzidos.
- Polinômio é um ou mais monômios separados por operações.
Existem polinômios de apenas um termo que são chamados de monômios, há outros que possuem dois ou mais termos, são os binômios, trinômios ou generalizados polinômios.
Exemplos de polinômios:
► -5xy é monômio, mas também considerado polinômio, assim podemos dividir os polinômios em monômios (apenas um monômio), binômio (dois monômios) e trinômio (três monômios).
► -5x + 3 é um polinômio e uma expressão algébrica.
Os polinômios são chamados conforme o seu grau. Para identificar o seu grau, basta observar o grau do maior monômio, esse será o grau do polinômio.
Com os polinômios podemos efetuar todas as operações: adição, subtração, divisão, multiplicação, potenciação.
3x é um monômio.
4y é um monômio.
Polinômio não tem uma definição específica, podemos encontrar várias definições diferentes como:
- Polinômio é uma expressão algébrica com todos os termos semelhantes reduzidos.
- Polinômio é um ou mais monômios separados por operações.
Existem polinômios de apenas um termo que são chamados de monômios, há outros que possuem dois ou mais termos, são os binômios, trinômios ou generalizados polinômios.
Exemplos de polinômios:
► -5xy é monômio, mas também considerado polinômio, assim podemos dividir os polinômios em monômios (apenas um monômio), binômio (dois monômios) e trinômio (três monômios).
► -5x + 3 é um polinômio e uma expressão algébrica.
Os polinômios são chamados conforme o seu grau. Para identificar o seu grau, basta observar o grau do maior monômio, esse será o grau do polinômio.
Com os polinômios podemos efetuar todas as operações: adição, subtração, divisão, multiplicação, potenciação.
quinta-feira, 23 de abril de 2009
Expressões Algébricas
EXPRESSÕES ALGÉBRICAS
Definição
As letras, na matemática, são usadas para representar números desconhecidos ou para generalizar propriedades e fórmulas da Geometria.
As expressões que apresentam letras, além de operações e números são denominadas de EXPRESSÕES ALGÉBRICAS e as letras são chamadas de variáveis.
Veja esta definição:
TODO NÚMERO NATURAL MULTIPLICADO PELO NÚMERO 1 É IGUAL A ELE MESMO
Assim, na matemática, essa propriedade pode ser escrita e representada da seguinte maneira:
x . 1 = x
Onde X representa um número natural qualquer podendo, por tanto, a sentença assumir quaisquer valores.
Exemplo para fixação de definição
a) Uma pessoa ganha R$ 30,00 por dia de trabalho. Para se efetuar o cálculo de quanto essa pessoa ganhará durante alguns dias de trabalho, é possível escrever a seguinte expressão algébrica:
30 . x
Onde X representa o número de dias trabalhados, que pode variar: 01 dia, 02 dias, 15 dias e etc.
Resolvendo então algumas sentenças do problema acima:
- Se a pessoa trabalhar 03 dias:
30 . 3 = R$ 90,00
- Se a pessoa trabalhar 15 dias:
30 . 15 = R$ 450,00
b) Um alimento tem o custo de R$ 5,00 a unidade. Para se efetuar o cálculo de quanto custaria levar uma maior quantidade deste alimento, é possível escrever a seguinte expressão algébrica:
R$ 5,00 . x
Onde X representa a quantidade de alimentos que se deseja levar, que pode ser: 01 unidade, 100 unidades e etc.
Resolvendo então algumas sentenças do exemplo acima:
- Se for comprado 12 unidade do alimento
R$ 5,00 x 12 = R$ 60,00
- Se for comprado 05 unidades do alimento
R$ 5,00 x 5 = R$ 25,00
Desta forma, é observado que a expressão algébrica nos permite efetuar os cálculos acima, por meio de variáveis.
Observe este exemplo sobre a área de um quadrado.
A expressão algébrica da área de um quadrado de X cm de lado é determinada elevando-se a medida do seu lado ao quadrado. Acompanhe:
Área: x²
Desta forma, é possível determinar a área de qualquer quadrado, substituindo a variável X pela medida do lado do quadrado.
Observações importantes sobre expressões algébricas
1) Nas expressões algébricas não é comum se escrever o sinal de multiplicação, observe:
3.x » se representa 3x
a.b » se representa ab
5.y » se representa 5y
2.x » se representa 2x
2) É possível ter expressões algébricas com mais de uma variável ou ainda sem variável.
4xy » expressão algébrica com duas variáveis: x e y
5a²bc²» expressão algébrica com três variáveis: a, b e c
35 » expressão algébrica sem variável
O que é valor numérico
Em expressões algébricas quando substituímos variáveis de uma sentença por números e efetuamos as devidas operações, o resultado encontrado é o valor numérico da expressão.
O valor numérico da expressão 4x + 3, para o valor de X = 4 é:
4x + 3 =
4.4 + 3 =
16 + 3 = 19
Levando esta solução para resolver problemas com retângulos, observe a sentença colocada abaixo:
Dimensões: a = 3 cm e b = 2 cm
Desta forma, o valor numérico da sentença ab é calculado:
a = 3
b = 2
3 x 2 = 6
Logo, a área correspondente do retângulo dado é 6 cm.
Monômios
As expressões algébricas que não representam as operações de adição e subtração entre os números e as variáveis, são denominadas de monômios.
Observe os exemplos:
6x, 4x, 5y, 7y
3x²y², 4x²y²
ab, 10, 12
A parte numérica de uma expressão algébrica chamada de monômios é denominada coeficiente e a outra parte da sentença formada por letras é chamada de parte literal.
Exemplos para fixação de conteúdo
De acordo com a definição sobre monômios, vamos destacar nas sentenças abaixo a parte literal e o coeficiente:
- 6x
Coeficiente: 6
Parte Literal: x
- 10y
Coeficiente: 10
Parte Literal: y
- 4x²y²
Coeficiente: 4
Parte Literal: x²y²
- 5xy²
Coeficiente: 5
Parte Literal: xy²
- bc
Coeficiente: 1 (bc é igual 1bc)
Parte Literal: bc
- 15
Coeficiente: 15
Parte Literal: Não existe
Operações matemáticas com monômios
Dois ou mais monômios que possuem a mesma parte literal e também coeficientes diferentes são denominados de monômios parecidos ou monômios semelhantes.
Para se efetuar operações matemáticas de subtração e soma eles devem ser semelhantes, ou seja, possuir a mesma parte literal e também mesmo coeficientes. Caso isto não ocorra, a adição e a subtração serão apenas indicadas, porém não poderá ser efetuado nenhum cálculo.
Exemplos para fixação de conteúdo
De acordo com a definição fornecida acima, vamos ver alguns exemplos com cálculos envolvendo monômios.
a) 5xy + 12xy + 3xy
(5 + 12 + 3)xy
20xy
b) 4xy – 2xy + 7xy
(4 – 2 + 7)xy
9xy
c) 4x – 2xy + 3xy
(Operação não é possível porque os monômios não são semelhantes)
Definição
As letras, na matemática, são usadas para representar números desconhecidos ou para generalizar propriedades e fórmulas da Geometria.
As expressões que apresentam letras, além de operações e números são denominadas de EXPRESSÕES ALGÉBRICAS e as letras são chamadas de variáveis.
Veja esta definição:
TODO NÚMERO NATURAL MULTIPLICADO PELO NÚMERO 1 É IGUAL A ELE MESMO
Assim, na matemática, essa propriedade pode ser escrita e representada da seguinte maneira:
x . 1 = x
Onde X representa um número natural qualquer podendo, por tanto, a sentença assumir quaisquer valores.
Exemplo para fixação de definição
a) Uma pessoa ganha R$ 30,00 por dia de trabalho. Para se efetuar o cálculo de quanto essa pessoa ganhará durante alguns dias de trabalho, é possível escrever a seguinte expressão algébrica:
30 . x
Onde X representa o número de dias trabalhados, que pode variar: 01 dia, 02 dias, 15 dias e etc.
Resolvendo então algumas sentenças do problema acima:
- Se a pessoa trabalhar 03 dias:
30 . 3 = R$ 90,00
- Se a pessoa trabalhar 15 dias:
30 . 15 = R$ 450,00
b) Um alimento tem o custo de R$ 5,00 a unidade. Para se efetuar o cálculo de quanto custaria levar uma maior quantidade deste alimento, é possível escrever a seguinte expressão algébrica:
R$ 5,00 . x
Onde X representa a quantidade de alimentos que se deseja levar, que pode ser: 01 unidade, 100 unidades e etc.
Resolvendo então algumas sentenças do exemplo acima:
- Se for comprado 12 unidade do alimento
R$ 5,00 x 12 = R$ 60,00
- Se for comprado 05 unidades do alimento
R$ 5,00 x 5 = R$ 25,00
Desta forma, é observado que a expressão algébrica nos permite efetuar os cálculos acima, por meio de variáveis.
Observe este exemplo sobre a área de um quadrado.
A expressão algébrica da área de um quadrado de X cm de lado é determinada elevando-se a medida do seu lado ao quadrado. Acompanhe:
Área: x²
Desta forma, é possível determinar a área de qualquer quadrado, substituindo a variável X pela medida do lado do quadrado.
Observações importantes sobre expressões algébricas
1) Nas expressões algébricas não é comum se escrever o sinal de multiplicação, observe:
3.x » se representa 3x
a.b » se representa ab
5.y » se representa 5y
2.x » se representa 2x
2) É possível ter expressões algébricas com mais de uma variável ou ainda sem variável.
4xy » expressão algébrica com duas variáveis: x e y
5a²bc²» expressão algébrica com três variáveis: a, b e c
35 » expressão algébrica sem variável
O que é valor numérico
Em expressões algébricas quando substituímos variáveis de uma sentença por números e efetuamos as devidas operações, o resultado encontrado é o valor numérico da expressão.
O valor numérico da expressão 4x + 3, para o valor de X = 4 é:
4x + 3 =
4.4 + 3 =
16 + 3 = 19
Levando esta solução para resolver problemas com retângulos, observe a sentença colocada abaixo:
Dimensões: a = 3 cm e b = 2 cm
Desta forma, o valor numérico da sentença ab é calculado:
a = 3
b = 2
3 x 2 = 6
Logo, a área correspondente do retângulo dado é 6 cm.
Monômios
As expressões algébricas que não representam as operações de adição e subtração entre os números e as variáveis, são denominadas de monômios.
Observe os exemplos:
6x, 4x, 5y, 7y
3x²y², 4x²y²
ab, 10, 12
A parte numérica de uma expressão algébrica chamada de monômios é denominada coeficiente e a outra parte da sentença formada por letras é chamada de parte literal.
Exemplos para fixação de conteúdo
De acordo com a definição sobre monômios, vamos destacar nas sentenças abaixo a parte literal e o coeficiente:
- 6x
Coeficiente: 6
Parte Literal: x
- 10y
Coeficiente: 10
Parte Literal: y
- 4x²y²
Coeficiente: 4
Parte Literal: x²y²
- 5xy²
Coeficiente: 5
Parte Literal: xy²
- bc
Coeficiente: 1 (bc é igual 1bc)
Parte Literal: bc
- 15
Coeficiente: 15
Parte Literal: Não existe
Operações matemáticas com monômios
Dois ou mais monômios que possuem a mesma parte literal e também coeficientes diferentes são denominados de monômios parecidos ou monômios semelhantes.
Para se efetuar operações matemáticas de subtração e soma eles devem ser semelhantes, ou seja, possuir a mesma parte literal e também mesmo coeficientes. Caso isto não ocorra, a adição e a subtração serão apenas indicadas, porém não poderá ser efetuado nenhum cálculo.
Exemplos para fixação de conteúdo
De acordo com a definição fornecida acima, vamos ver alguns exemplos com cálculos envolvendo monômios.
a) 5xy + 12xy + 3xy
(5 + 12 + 3)xy
20xy
b) 4xy – 2xy + 7xy
(4 – 2 + 7)xy
9xy
c) 4x – 2xy + 3xy
(Operação não é possível porque os monômios não são semelhantes)
Potências
POTÊNCIAS
* Definição
Dado um certo número real qualquer, e um número n, inteiro e positivo, é definido in = potência de base (i) e com expoente (n) como sendo o produto de n fatores iguais a (i).
Exemplos de fixação da definição:
Potência = 23
2 x 2 x 2 = ( 03 fatores) = 8
Potência = 35
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = (05 fatores) = 243
Notação: 23 = 8
2 - BASE
3 - EXPOENTE
8 - POTÊNCIA
Notação: 35 = 243
3 - BASE
5 - EXPOENTE
243 - POTÊNCIA
Alguns casos particulares:
1) Expoente igual a um (1)
(1/2)1 = 1/2
51 = 5
31 = 3
2) Expoente igual à zero (0)
50 = 1
60 = 1
70 = 1
Por convenção, resolveu-se que toda número elevado ao número zero, o resultado será igual a 1.
Mais Exemplos de fixação da definição:
1) 53 = 5 x 5 x 5 = 125
2) 40 = 1
3) 100 = 1
4) 201 = 20
* Propriedades de Potências
- Divisão de potência de mesma base
Na operação de divisão de potências de mesma base, é conservada a base comum e subtraem-se os expoentes conforme a ordem o qual eles aparecem no problema.
Exemplos de fixação:
1) 24 ÷ 2 = 24-1 = 23
2) 35 ÷ 32 = 35-2 = 32
3) 46 ÷ 43 = 46-3 = 43
Temos então: Im ÷ In = Im-n , I#0
- Produto de potência de mesma base
Na operação de multiplicação entre potências de mesma base, é conservada a base comum e somam-se os expoentes em qualquer ordem dada no problema.
Exemplos de fixação:
1) 24 x 2 = 24+1 = 25
2) 35 x 32 = 35+2 = 37
3) 46 x 43 = 46+3 = 49
Temos então: Im x In = Im+n
- Potência de Potência
Podemos elevar uma potência a outra potência. Para se efetuar este cálculo conserva-se a base comum e multiplicam-se os expoentes respectivos.
Exemplos de fixação:
1) (23)4 = 212 , pois = 23 x 23 x 23 x 23
2) (32)3 = 36 , pois = 32 x 32 x 32
3) (42)5 = 410 , pois = 42 x 42 x 42 x 42 x 42
Temos então: (In)m = Inxm
- Potência de um produto
Para se efetuar esta operação de potência de um produto, podemos elevar cada fator a esta potência.
Exemplos de fixação:
1) (b5ya3 )4 = b20y4a12
2) (c2d2e5 )2 = c4d4e10
3) (d3a4 )3 = d9a12
Temos então: (I.T)m = I m x T m
- Potência com expoente negativo
Toda e qualquer potência que tenha expoente negativo é equivalente a uma fração o qual o numerador é a unidade positiva e o denominador é a mesma potência, porém apresentando o expoente positivo.
Exemplos de fixação:
1) 2-4 = 1/24 = 1/16
2) 3-3 = 1/33 = 1/27
3) 4-2 = 1/42 = 1/16
Temos então: (I)-m = 1/I m I#0
- Potência de fração
Para se efetuar o cálculo deste tipo de fração, eleva-se o numerador e denominador, respectivamente, a esta potência.
1) (a/b)4 = a4/b4 = b#0
2) (a2 /b4)3 = a6/b12 = b#0
3) (a3 /b2)3 = a9/b6 = b#0
Temos então: (a/b)m = am/bm b #0
- Potência de 10
Todas as potências de 10 têm a função de facilitar o cálculo de várias expressões. Para isto guarde bem estas técnicas :
1) Para se elevar 10n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a direito do número 1.
Exemplos de fixação:
a) 104 = 10000
b) 106 = 1000000
c) 107 = 10000000
2) Para se elevar 10-n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a esquerda do número 1, colocando a vírgula depois do primeiro zero que se escreveu.
Exemplos de fixação:
a) 10-4 = 0,0001
b) 10-6 = 0,000001
c) 10-7 = 0,0000001
3) Decompondo números em potências de 10
Exemplos de fixação (números maiores que 1):
a) 300 = 3.100 = 3.102
b) 7000 = 7.1000 = 7.103
c) 10.000 = 1.10000 = 1.104
Exemplos de fixação (números menores que 1):
a) 0,004 = 4.0,001 = 4.10-3
b) 0,0008 = 8.0,0001 = 8.10-4
c) 0,00009 = 9.0,00001 = 9.10-5
- Potência de números relativos
a) Caso o expoente seja par o resultado dará sempre positivo.
Veja: (+2)2 = 4 / / (-2)4 = 16
b) Caso o expoente seja impar, o resultado trará sempre o sinal da base da potência.
Veja: (+3)3 = 27 / / (-3)3 = -27
Observação importante: -22 # (-2) 2 , pois -22 = -4 e (-2) 2 = 4. A diferença está que na primeira potência apenas o número 2 está elevado ao quadrado, enquanto que na segunda o sinal e o número 2 estão elevados ao quadrado, tornando o resultado, então, positivo, conforme colocado.
* Definição
Dado um certo número real qualquer, e um número n, inteiro e positivo, é definido in = potência de base (i) e com expoente (n) como sendo o produto de n fatores iguais a (i).
Exemplos de fixação da definição:
Potência = 23
2 x 2 x 2 = ( 03 fatores) = 8
Potência = 35
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = (05 fatores) = 243
Notação: 23 = 8
2 - BASE
3 - EXPOENTE
8 - POTÊNCIA
Notação: 35 = 243
3 - BASE
5 - EXPOENTE
243 - POTÊNCIA
Alguns casos particulares:
1) Expoente igual a um (1)
(1/2)1 = 1/2
51 = 5
31 = 3
2) Expoente igual à zero (0)
50 = 1
60 = 1
70 = 1
Por convenção, resolveu-se que toda número elevado ao número zero, o resultado será igual a 1.
Mais Exemplos de fixação da definição:
1) 53 = 5 x 5 x 5 = 125
2) 40 = 1
3) 100 = 1
4) 201 = 20
* Propriedades de Potências
- Divisão de potência de mesma base
Na operação de divisão de potências de mesma base, é conservada a base comum e subtraem-se os expoentes conforme a ordem o qual eles aparecem no problema.
Exemplos de fixação:
1) 24 ÷ 2 = 24-1 = 23
2) 35 ÷ 32 = 35-2 = 32
3) 46 ÷ 43 = 46-3 = 43
Temos então: Im ÷ In = Im-n , I#0
- Produto de potência de mesma base
Na operação de multiplicação entre potências de mesma base, é conservada a base comum e somam-se os expoentes em qualquer ordem dada no problema.
Exemplos de fixação:
1) 24 x 2 = 24+1 = 25
2) 35 x 32 = 35+2 = 37
3) 46 x 43 = 46+3 = 49
Temos então: Im x In = Im+n
- Potência de Potência
Podemos elevar uma potência a outra potência. Para se efetuar este cálculo conserva-se a base comum e multiplicam-se os expoentes respectivos.
Exemplos de fixação:
1) (23)4 = 212 , pois = 23 x 23 x 23 x 23
2) (32)3 = 36 , pois = 32 x 32 x 32
3) (42)5 = 410 , pois = 42 x 42 x 42 x 42 x 42
Temos então: (In)m = Inxm
- Potência de um produto
Para se efetuar esta operação de potência de um produto, podemos elevar cada fator a esta potência.
Exemplos de fixação:
1) (b5ya3 )4 = b20y4a12
2) (c2d2e5 )2 = c4d4e10
3) (d3a4 )3 = d9a12
Temos então: (I.T)m = I m x T m
- Potência com expoente negativo
Toda e qualquer potência que tenha expoente negativo é equivalente a uma fração o qual o numerador é a unidade positiva e o denominador é a mesma potência, porém apresentando o expoente positivo.
Exemplos de fixação:
1) 2-4 = 1/24 = 1/16
2) 3-3 = 1/33 = 1/27
3) 4-2 = 1/42 = 1/16
Temos então: (I)-m = 1/I m I#0
- Potência de fração
Para se efetuar o cálculo deste tipo de fração, eleva-se o numerador e denominador, respectivamente, a esta potência.
1) (a/b)4 = a4/b4 = b#0
2) (a2 /b4)3 = a6/b12 = b#0
3) (a3 /b2)3 = a9/b6 = b#0
Temos então: (a/b)m = am/bm b #0
- Potência de 10
Todas as potências de 10 têm a função de facilitar o cálculo de várias expressões. Para isto guarde bem estas técnicas :
1) Para se elevar 10n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a direito do número 1.
Exemplos de fixação:
a) 104 = 10000
b) 106 = 1000000
c) 107 = 10000000
2) Para se elevar 10-n (N>0), basta somente escrever a quantidade de zeros da potência a esquerda do número 1, colocando a vírgula depois do primeiro zero que se escreveu.
Exemplos de fixação:
a) 10-4 = 0,0001
b) 10-6 = 0,000001
c) 10-7 = 0,0000001
3) Decompondo números em potências de 10
Exemplos de fixação (números maiores que 1):
a) 300 = 3.100 = 3.102
b) 7000 = 7.1000 = 7.103
c) 10.000 = 1.10000 = 1.104
Exemplos de fixação (números menores que 1):
a) 0,004 = 4.0,001 = 4.10-3
b) 0,0008 = 8.0,0001 = 8.10-4
c) 0,00009 = 9.0,00001 = 9.10-5
- Potência de números relativos
a) Caso o expoente seja par o resultado dará sempre positivo.
Veja: (+2)2 = 4 / / (-2)4 = 16
b) Caso o expoente seja impar, o resultado trará sempre o sinal da base da potência.
Veja: (+3)3 = 27 / / (-3)3 = -27
Observação importante: -22 # (-2) 2 , pois -22 = -4 e (-2) 2 = 4. A diferença está que na primeira potência apenas o número 2 está elevado ao quadrado, enquanto que na segunda o sinal e o número 2 estão elevados ao quadrado, tornando o resultado, então, positivo, conforme colocado.
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